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1: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:48:06 ID:apxh
小さい方からk番目の素数をpkと表すことにする
p1からp13までの総積はどちらが大きいか?


引用元: 数学自信ニキきてくれ


3: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:48:26 ID:apxh
すまん 問題抜けてた

12^12と比べてや

6: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:49:12 ID:apxh
p1からp13までの総積は12^12とくらべてどちらが大きいか?

7: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:50:55 ID:7Mog
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41

8: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:53:14 ID:PbiS
2×3×5×7×11×13×17×19×23×29×31×37×41
12×12×12×12×12×12×12×12×12×12×12×12

9: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:56:42 ID:7Mog
p1•…•p13=3.045×10^14
12^12=8.916×10^12
Πp_iの方が大きい

10: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:57:49 ID:x2JL
>>9

14: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:59:44 ID:apxh
>>9
はぇー

15: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:00:11 ID:apxh
>>9
できれば手計算でいきたいんやが

17: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:01:09 ID:PbiS
>>15
>>12を使って各項を比較すればいいだけや

18: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:02:46 ID:7Mog
>>17
かしこい

11: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:57:56 ID:7Mog
これ高校範囲の手計算で解こうと思ったらlog2とかの値あると思うけどそういうのなかったんか?

16: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:00:24 ID:apxh
>>11
ないな

12: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:58:48 ID:PbiS
6×5×7×11×13×17×19×23×29×31×37×41 >
6×5×7×11×13×17×19×23×12×2×12×2×12×3×12×3

25: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:08:23 ID:apxh
>>12
11×13のところとか頑張って計算しないとダメな感じか

27: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:09:31 ID:PbiS
>>25
分配法則を使って全部12以上にすればええのよ
計算なんかしなくていい

29: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:11:43 ID:apxh
>>27

6×5×7×11×13×17×19×23×3と12^8の大小を比べることになる

33: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:13:49 ID:7Mog
>>29
18でわって
13>12つかおう

35: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:14:12 ID:PbiS
>>29
6,5,7,11に余分な2や3を分けてあげるんや

13: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)09:59:19 ID:PbiS
簡単やな

19: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:03:30 ID:PbiS
分配法則を使えば全部12以上にできる

20: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:03:35 ID:U9EB
圧倒的に素数の方が大きいやん

21: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:04:23 ID:apxh
>>20
でもせいぜい30倍やで

22: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:06:19 ID:U9EB
>>21
お前30倍て人間やった身長500mやぞ

24: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:07:47 ID:nzia
>>22
どこから突っ込めばええんや

30: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:12:09 ID:U9EB
>>24
50mやったわ

23: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:07:39 ID:PbiS
で、ワイの解答でええんか?

26: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:09:16 ID:nzia
>>23
かけが多すぎてギリ外れそう

28: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:11:05 ID:nzia
あと順序変えるだけなら分配法則とは言わないのでは?

32: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:12:45 ID:PbiS
>>28
そうなん?

34: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:13:50 ID:nzia
>>32
それ交換法則とか名前付いてるやろ

36: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:14:54 ID:PbiS
>>34
同じようなもんやろ

31: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:12:25 ID:apxh
12^7か

37: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:15:32 ID:7Mog
5×7×11×17×19×23と
12^4×8の大小関係か

39: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:19:32 ID:nzia
>>37
これなら
11×19>12^2
つかっめ

38: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:19:14 ID:PbiS
a(b+c)=ab+ac
これの双方向が分配法則やろ?
なら合ってるやん

40: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:20:13 ID:nzia
>>38
足し算入ってるならそうやな

41: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:20:38 ID:apxh
2×3×5×7×11×13×17×19×23×29×31×37×41
>6×5×6×11×12×17×18×23×28×30×36×40
こんな感じで今やってるわ

42: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:20:47 ID:7Mog
17>16
19>18つかって
5×7×11×19×23と12^3×6

5×7×11×23と12^2×4
これでもう手計算できる

43: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:22:07 ID:7Mog
かなり荒い大小関係でよかったな
もっとギリギリやったらあやしかった

44: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:22:25 ID:PbiS
いやワイの全部書かなわからんか?
12個の数の総積で各項を12以上にできるやんけ

45: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:22:43 ID:LppO
こんなん2分の1やろ

46: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:22:56 ID:apxh
読み直すわ

47: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:27:33 ID:PbiS
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41 >
6,5,7,11,13,17,19,23,12×2,12×2,12×3,12×3 =
18,15,14,22,13,17,19,23,12,12,12,12 >
12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12

48: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:29:10 ID:apxh
>>47
はぇー🤗

49: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:30:13 ID:7Mog
>>47
ほんまや

50: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:32:11 ID:apxh
できたわ
サンガツ🤗

51: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:34:08 ID:PbiS
この比較のやり方はわりと役に立つで

52: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:36:21 ID:7Mog
すまんワイの宿題も手伝ってもらっていいか?

正の整数n,mをn>mとして
∫[-1,1]x^m(d^n/dx^n)(1-x^2)^ndx=0をしめせ

53: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:37:32 ID:PbiS
>>52
気合い💪

54: 名無しさん@おーぷん 22/01/30(日)10:38:45 ID:7Mog
>>53
解けないからって逃げるな😡